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Das folgende Unterrichtsskript zur Analytischen Geometrie behandelt den Unterrichtsstoff der

  • 11.und der 12. Klasse an der FOS in der Ausbildungrichtung Technik
  • 12. Klasse an der BOS in der Ausbildungrichtung Technik
  • 13. Klasse FOS und BOS in den Ausbildungsrichtungen Nicht-Technik

Inhaltsverzeichnis:

§ 1 Vektoren

Punkte in einem Koordinatensystem - Vektoren

§ 2 Addition, Subtraktion und Skalrar-Multiplikation von Vektoren

Addition von Vektoren - Gegenvektor - Subtraktion von Vektoren - Skalar-Mulitiplikation von Vektoren - Vektorketten

§ 3 Ortsvektoren und Verbindungsvektoren

Ortsvektoren - Verbindungsvektoren - Mittelpunkt einer Strecke - Spiegelpunkt - Schwerpunkt eines Dreiecks

§ 4 Linearkombination von Vektoren

Linearkombination mit einer Vektorkette - Rechnerische Linearkombination

§ 5 Lineare Ab-/Unabhängigkeit von Vektoren

Lineare Ab-/Unabhängigkeit von Vektoren - Geometrische Deutung der linearen Abhängigkeit

§ 6 Basis und Dimension eines reellen Vektorraums

Basis und Dimension - Koordinatendarstellung bezüglich einer Basis - Standardbasis

§ 7 Längenberechnungen Winkelberechnungen Skalarprodukt

Länge eines Vektors - Abstand zweier Punkte - Winkelberechnungen

§ 8 Vektorprodukt

Vektorprodukt - Rechengesetze - Normalenvektor - Flächenberechnungen - Volumenberechnungen

§ 9 Parametergleichung einer Geraden

Parametergleichung einer Geraden - Zwei-Punkte-Gleichung einer Geraden - Punktschar - Halbgeraden und Strecken

§ 10 Parametergleichung und Koordinatenform einer Ebene

Parametergleichung einer Ebene - Drei-Punkte-Gleichung einer Ebene - Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene

§ 11 Lagebeziehungen

Lage eines Punktes bezüglich einer Geraden - Lage eines Punktes bezüglich einer Ebene - Lage zweier Geraden - Lage zwischen Gerade und Ebene -Spurpunkte - Lage zweier Ebenen - Spurgeraden

§ 12 Schnittwinkel

Schnittwinkel zwischen zwei Geraden - Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen - Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene

§ 13 Abstandsberechnungen

Lotfußpunktmethode - Lotebenenmethode - Abstand windschiefer Geraden