Das folgende Unterrichtsskript zur Analysis behandelt der Unterrichtsstoff der 12.Klasse an der FOS sowie den 2. Teil an der BOS ab.

Eine Unterscheidung zwischen Technik und Nichttechnik erfolgt auch hier nicht.
Schüler der Ausbildungrichtung Technik müssen in der Lage sein sämtliche Aufgaben zu lösen.
Schüler anderer Ausbildungsrichtungen (Nicht-Techniker) müssen Aufgaben, bei denen ein Parameter im Zusammenhang mit einer Ableitung vorkommt, nicht lösen können.

Inhaltsverzeichnis:

§ 13 Wertemenge einer Funktion

Definitionsmenge - Wertemenge - Absolutes Maximum/Minimum

§ 14 Anwendungsaufgaben 1

§ 15 Aufstellen von Funktionstermen

Lösen linearer Gleichungssysteme - Aufstellen von Funktionstermen

§ 16 Optimierungsaufgaben

§ 17 Zusammenhang zwischen dem Graph einer Funktion f und dem Graph seiner Ableitungsfunktion

§ 18 Integral und Flächenberechnung

Stammfunktion - Integral - Flächenfunktion - Das bestimmte Integral - Eigenschaften des bestimmten Integrals - Lage von Flächen - Fläche zwischen Graph und x-Achse - Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen - Flächenberechnungen geteilter Flächen - Integral als Mittelwert

§ 19 Exponentialfunktion

Allgemeine Exponentialfunktion - Wachstumsprozesse - Verdopplungszeit - Zerfallsprozesse - Halbwertszeit - Verschiebung des Graphen - Stauchung/Streckung

§ 20 Die natürliche Exponentialfunktion

Zusammenhang zwischen der allgemeinen und der natürlichen Exponentialfunktion - Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion - Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel)

§ 21 Kurvendiskussionen mit der natürlichen Exponentialfunktion

Grenzwerte - Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen - Symmetrieverhalten - Monotonie und relative Extrema - Krümmungsintervalle und Wendepunkt - Stammfunktion

§ 22 Anwendungsaufgaben 2